Recursividad y Heraclito de Éfeso

En programación, llamamos recursividad a cierta técnica que permite a los algoritmos hacer una llamada a sí mismos, resolver una operación mirándose a sí mismos en un movimiento flexivo. Naturalmente, el concepto es algo más complejo que todo esto, pero supongo que será suficiente para nuestros fines. Quedémonos tan sólo con la idea de que algo, para resolver algo, se transforma al tiempo en sujeto agente y en objeto pasivo.

Cuando me ha tocado explicar algo de metodología de la programación y he recaído en esto de las recursividades, he recurrido a dos ejemplos distintos. El primero es un ejemplo famoso, que nos remite a Fibonacci y su famosa secuencia, en la que el número resultante ha de sumarse al anterior, empezando la secuencia con dos pares de números igual a uno.

Así: dada la secuencia 1,1 sumamos el último con el anterior y se añade a la secuencia

1+1= 2

1, 1, 2

Se suma el último (esto es, el 2) con el anterior (el 1), y se añade a la secuencia

1, 1, 2, 3

Sucesivas operaciones nos van alargando la secuencia:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55…

Que puede resumirse en la función:



Vemos de esta manera que la función va incrementando los resultados operando dentro de sí misma, por lo que la recursividad de este ejemplo matemático queda muy clara. (1)

La recursividad no ofrece problemas teóricos dentro de un planteamiento algorítimico. A nadie sorprende que las funciones puedan trabajar con sus propias entrañas sin que la misma naturaleza de la acción las ponga sobre el tablero de las sospechas. Es una técnica que se sitúa en el corazón de las matemáticas o una de sus indubitables propiedades. Sin embargo, este proceso no se circunscribe a las funciones algorítmicas únicamente, ni siquiera a las matemáticas. Dando un arriesgado paso, avanza dentro del mundo de lo real, del habla cotidiana, o —con mayores problemas— en el interior del pensamiento filosófico. Advirtamos que he notado una dificultad, sin hablar todavía de una posible duda de su presencia. Pasemos a examinarlo:

Para ello, debemos retroceder en el tiempo y contemplar la enigmática presencia de Heraclito de Éfeso. Es común que, en esas vidas de filósofos ilustres, o incluso en los breves retazos paradoxográficos, todo pensador tenga su propia arché. Aristóteles pasó una parte considerable de su vida al lado de Platón y éste atendió con deslumbradora intensidad a las enseñanzas de Sócrates. Incluso si nos retrotraemos hasta las primeras luces del Tiempo filosófico antiguo, encontramos que Anaximandro fue instruído por Tales, el milesio, quien a su vez estudió en Egipto, patria de nacimiento de toda ciencia y todo saber. Entre estos pensadores, vinculados a una tradición, sustentados por un hilo genealógico, alumnos en su día que alcanzan el grado de maestros, surge de la luminosa niebla de la Nada la figura de Heraclito. Por lo que sabemos, Heraclito no está ligado a maestro anterior, y lo que es más importante, no funda una escuela posterior, no emana sus enseñanzas a un grupo de discípulos; si es desconcertante encontrar un pensador de su talla ajeno al cordón umbilical, la sorpresa es aun mayor al no dejar intencionadamente descendencia tras de sí. Pese a que Laercio diga lo contrario, no parece haberse fundado una escuela heraclítea en Éfeso, y es muy probable que aquellos que siguieron a este pensador lo hiciesen por mediación de su libro antes que por enseñanzas directas (2).

El paso de Heraclito por el crepúsculo de la Filosofía es asombroso. Avanza con paso firme geminando directamente de la aurora, fascinándonos con la amplitud de su pensamiento expresado en su particular estilo antitético (antítesis es una palabra que permanece ligada a Heraclito). El desdeño de Parménides o la suave burla socrática no acaban con él, deja una huella que no se olvida ni se puede soslayar. Aquel que no recibe enseñanza de nadie lo expresa de la siguiente manera: Edizhsamhn Emewnton («Me investigué a mí mismo») (3).

El comentario es árduo, y ha suscitado no pocas ( e interesantes) interpretaciones: Diógenes Laercio explica que «no fue discípulo de nadie, sino que se había investigado a sí mismo, y que había aprendido» (mathein) «todas las cosas de sí mismo». Plutarco (también Juliano) la unen a aquel «gnozi seauton» délfico, encadenándolo a lo pitagórico y a la particular exhortación a sentir la chispa de lo divino en sí mismo. Taciano lo atribuye a su particular arrogancia y al desprecio por el género humano (Discurso a los griegos. 3). De todos los comentaristas, es Plotino el único que nota la radical autonomía que le hace objetivar el sujeto, o aún sujetizar el objeto. En el pensamiento primigenio de Heraclito se anulan las diferencias sujeto ~ objeto, o no son interesantes para su incesante búsqueda: es contemplándose a sí mismo como uno de los seres, como una parte del Todo, como puede «revelarse la lógica general o ley de razón que constituye el conjunto de las cosas todas» (Gª Calvo). Retorciendo a Zola, la consciencia de Heráclito es una consciencia que se escruta a sí misma.

Self-school'd, self-scann'd, self-honour'd, self-secure

[Autoenseñado, autoescrutado, autohonrado, autoprotegido]

La impresionante confrontación de una consciencia con la imagen de sí misma, la autonomía de un pensador ni creado, ni engendrado (S. Atanasio) es doblemente recursiva, en tanto figura presente y en tanto aventura mental. La pregunta básica de toda teoría del conocimiento (¿Quién investiga?, ¿Qué investiga?) queda disminuída, infantilizada, incapaz de contener el ámbito de una frase de dos palabras.

(Continuaré. Espero)


Notas:

1. Así como espero que aquel que me lea no haya tomado entre sus manos ese best-seller de enigmas estúpidos planteados de una manera ramplona y escritos en un estilo anodino (me estoy refiriendo a El Código da Vinci), también espero que sus madres no le hayan cogido aficción a ese horror. Es decepcionante tener que explicar la bellísima secuencia de Fibonacci sólo para resolver las dudas generadas en el capítulo 11.

2. Kirk, Raven y Schofield piensan de la misma manera, aunque dejan la puerta abierta al anotar el parágrafo 179D del Teeteto, que no dice nada acerca de una escuela de discípulos formada directamente ante la escucha del maestro; además, el texto platónico indetermina la localización exacta: «en torno a Jonia» puede ser todo lugar de la costa asiana, islas incluídas, sin que la referencia posterior a los efesios nos dé pie para imbricar una escuela en dicho lugar. Zeller cree que la permanencia de fuerzas heraclíteas en Jonia (y no sólo en Jonia. La presencia de Cratilo en Atenas es reveladora) induce a creer en la existencia de una escuela heracliteana (¿pero fundada y comandada por el propio Heraclito?). Guthrie sigue dócilmente a Kirk, en alianza a las consideraciones de esos pavorosos Cosmic Fragments: se muestra, por tanto, cauto a la hora de aceptar que Heráclito tuviese discípulos directos. De García Calvo se desprende —en sus razones para aceptar la tesis de la existencia del libro de Heraclito— que no hubo tal escuela, al menos a la manera de la Academia o del Liceo.

3. 101 D-K